เคิร์ต ซูม่า หรือชื่อเต็มคือ เคิร์ต แฮปปี้ ซูม่า เกิดวันที่ 27 ตุลาคม 1994 ที่เมืองลียง ประเทศฝรั่งเศส โดยเจ้าตัวเริ่มเล่นฟุตบอลในระดับเยาวชนกับสโมสร Vaulx-en-Velin ในตำแหน่งปีกซ้ายกับกองหน้าริมเส้น ก่อนที่ปี 2009 เขาจะย้ายมาแซงก์เอเตียน ซึ่งที่สโมสรแห่งนี้เอง โค้ชระดับเยาวชนได้จับเจ้าตัวมาเล่นตำแหน่งเซ็นเตอร์แบ็คและสามารถทำผลงานได้อย่างยอดเยี่ยม ก่อนที่จะเล่นตำแหน่งนี้มาจนถึงปัจจุบัน
ซูม่า ประเดิมสนามให้กับทีมชุดใหญ่ของ แซงก์เอเตียน ในเกมเฟร้นช์ลีกคัพ วันที่ 31 สิงหาคม 2011 พบกับบอร์กโดซ์ซึ่งในขณะนั้นเขาอายุเพียงแค่ 16 ปีเท่านั้น ซึ่งในเกมนั้นสามารถช่วยทีมเอาชนะไปได้ด้วยสกอร์ 3-1 ส่วนในเกมลีกเอิงนั้นนัดแรกที่เจ้าตัวลงเล่นก็คือเกมที่ลงสนามพบกับ ลอริยงต์ ในวันที่ 17 กันยายน 2011 แต่ต้องพบกับความพ่ายแพ้ด้วยสกอร์ 3-0
ประตูแรกของเจ้าตัวในการเล่นระดับอาชีพก็คือ การโหม่งประตูใส่นีซจากจังหวะเตะมุม เมื่อต้องถูกส่งตัวลงมาแทน เปาโล อฟอนโซ่ ซานโตส ที่ได้รับบาดเจ็บ และในปีนั้นเองเขาลงสนามให้ทีมไปทั้งสิ้น 21 เกม ซึ่งถือว่าเยอะมากสำหรับนักเตะเยาวชนที่ขึ้นมาในปีแรก ก่อนที่ปีต่อมาเจ้าตัวจะสามารถช่วยทีมคว้าแชมป์ เฟร้นช์ลีกคัพฤดูกาล 2012/13 มาครองได้อย่างยิ่งใหญ่
จากฟอร์มการเล่นที่โดดเด่น เจ้าตัวถูกเรียกติดทีมชาติฝรั่งเศสชุดเยาวชนตั้งแต่ชุด U 16 จนถึง ชุด U21 ไฮไลท์ของการติดทีมชาติชุดของเขา โดดเด่นมากๆในชุด U20 เขาเป็นหนึ่งในขุนพลชุด U-20 ชุดลุยศึกชิงแชมป์โลกที่ประเทศตุรกีเป็นเจ้าภาพ เขาและเพื่อนร่วมทีมสามารถสร้างประวัติศาสตร์คว้าแชมป์ครั้งแรกให้กับทีมได้ ซึ่งเขาลงเล่นทุกนัดให้กับทีมชาติ ซึ่งจากการโชว์ฟอร์มในรายการระดับนานาชาติ ชื่อของเขาถูกพูดถึงเป็นอย่างมากและก็ถูกจับตามองว่าจะเป็นกองหลังอนาคตไกลของวงการลูกหนังฝรั่งเศส
สุดท้ายแล้ว แซงก์เอเตียน ได้รับข้อเสนอมูลค่า 10 ล้านยูโร(ประมาณ)จากเชลซี ยักษ์ใหญ่ในพรีเมียร์ลีก คว้าตัวเขาไปเป็นอนาคตของทีมในปี 2014 ในปีแรกที่ลงเล่นให้เชลซี เขาลงสนามไปทั้งสิ้น 26 นัดรวมทุกรายการ หลังจากนั้นเขาก็พัฒนาตัวเองขึ้นเป็นกำลังหลักของทีม แต่ทว่ากลับพบเจอกับจุดเปลี่ยนชีวิตอีกครั้ง เมื่อเขาได้รับบาดเจ็บหนักในเกมที่พบกับ แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด วันที่ 7 กุมภาพันธ์ จากจังหวะที่กระโดดขึ้นแย่งโหม่งก่อนที่จังหวะลงมา เข่าของเจ้าตัวผิดรูปอย่างชัดเจน ทำให้ต้องพักยาวเป็นระยะเวลา 6 เดือนเต็ม
หลังจากฟื้นฟูสภาพร่างกายกลับมา ฟอร์มการเล่นของเขาก็ยังไม่เหมือนเดิม หลายๆจังหวะที่ก่อความผิดพลาดจนเสียประตู ทำให้เขาต้องกลายเป็นจุดอ่อนของทีมและตัวตลกของทีมในสายตาของแฟนบอล ทำให้เจ้าตัวต้องย้ายออกไปแบบยืมตัวกับ สโต๊ก ซิตี้ และ เอฟเวอร์ตัน ซึ่งตอนที่ย้ายไปสโต๊ก เขาต้องเจอกับประสบการณ์ที่เลวร้ายในฐานะนักฟุตบอล เมื่อไม่สามารถช่วยให้ทีมอยู่รอดปลอดภัยในพรีเมียร์ลีกได้ ลงสนามให้ทีม ก่อนที่จะย้ายไปเอฟเวอร์ตันและทำได้ตามมาตรฐานอีกครั้ง
หลังจากกลับมาจากการยืมตัว ฟอร์มการเล่นของเขาก็ยังลุ่มๆดอนๆอยู่ตลอดเวลา การเข้ามากุมบังเหียนของแฟรงค์ แลมพาร์ด เป็นจุดเปลี่ยนในอาชีพของเขาอีกครั้งเนื่องจากฤดุกาล 2018/19 เชลซีถูกแบนจากตลาดซื้อขายนักเตะ ทำให้ไม่สามารถซื้อตัวผู้เล่นมาเสริมทีมได้ เขาเริ่มโชว์ฟอร์มได้ดีอีกครั้ง ก่อนที่จะยึดตำแหน่งเซ็นเตอร์แบ็คตัวหลักของทีมได้อย่างเหนียวแน่น โดยตลอดการลงสนามให้กับเชลซีตลอด 6 ปีที่อยู่กับทีม เขาลงสนามรวมทุกรายการ 130 นัดยิงได้ 9 ประตูกับอีก 6 แอสซิสต์ ซึ่งสถิติที่น่าสนใจก็คือ หากนัดที่เจ้าตัวลงสนามให้กับทีมนั้น สามารถช่วยให้ทีมเก็บแต้มได้เฉลี่ย 1.92 แต้มต่อเกม ปัจจุบันกับอายุ 26 ปีที่กำลังจะเข้าสู่ช่วงวัยพีคของอาชีพนักฟุตบอล ฤดูกาล 2020/21 เจ้าตัวก็ลงสนามให้สิงห์บลูไปแล้ว 10 เกมยิงได้ 4 ประตูขึ้นไปเป็นดาวซัลโวของทีมในเวลานี้ เคียงข้างกับนักเตะในตำแหน่งเกมรุก
